不知情的狀況下肇事逃逸~無人傷亡 - 法律

爬了很多文~但還是不太了解~
新修正的「道路交通管理處罰條例」將於七月一日實施，為減少車禍糾紛，交通部今天表示，未來即使發生無人傷亡車禍，在未當場和解前，駕駛人不能離開現場，否則即視為肇事逃逸，將吊扣駕照一至三個月。
我是在不知情的狀況下離開現場的…(A到停在路邊的車子，當時對方車主不在場，而且我也不知道有A到)後來對方調監視器看到我，報警處理警察通知後，我當天就到場說明了…
我一直跟警察強調我不是故意的，也很有誠意跟對方和解，但警察及對方車主也堅持要以肇事逃逸處理，我該怎麼辦？
我的職業是司機，一定被吊照就沒工作了…
Update:
還有保險的問題，
我是公司車，有保全險，
出險是可以理賠對方的，
但如果肇事逃逸的話，
那車碰車保險是不是就不賠了？
但對方的車據說要賠好幾萬，
那我也沒錢可以賠…
我真的不是故意的，
但對方跟警察一直說一定要私下和解，
不然就只能報肇逃…
但私下和解我又沒錢賠…
報肇逃，
保險公司又不會賠…
我不懂對方車主的想法，
讓保險公司賠他可以趕快拿到錢這樣不好嗎？