假離婚後真離婚 - 法律

想請教大家一對夫妻假離婚後真離婚的問題

一對夫妻結婚10餘年，育有1男1女
結婚以來女方一直是家裡經濟的支柱，男方基本上沒什麼貢獻

一年前考量到家裡經濟因素想申請補助
男女雙方商議後辦理離婚(對當時男女雙方來說是假離婚)
子女監護權歸女方

如今女方因受不了男方的種種原因想要真正離婚
所以告知男方後，帶著孩子直接離開(當時男方不在國內)

男方原本不接受，但是經過親友的勸導
現在想要把兩個孩子的監護權要回去
而女方不願意給，只同意男方隨時可以探望孩子(假日亦可)

想請教：
(1)男方可否向相關部門提出當初的離婚協議無效?
(2)男方如要提出離婚無效需提出什麼樣的證據證明?
(3)如果被判定當初的離婚協議無效，男女雙方是否會有相關法律責任?
(4)如果女方堅持當初的離婚協議有效，可有任何依據證明?
(5)如果被判當初離婚無效，男女再提離婚，對男女哪一方比較有利?

男女雙方都是我的好朋友，小弟只希望此事能平安落幕
感謝各位指教！感恩！


--