在一筆直的公路上有三輛汽車怪題目 - 超速

By Ursula
at 2012-02-09T00:00

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圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC07731544/o/1612020900...
在一筆直的公路上有三輛汽車，在某一時刻其相對位置如圖所示，三者之速率均為20m/s，乙丙之距離為120 公尺，甲乙之距離為18 公尺。此時甲車想由乙車左側(即對向丙車之車道)超越乙車，在不考慮三車之車身大小以及僅考慮直線距離的情況下，甲車在超車時之加速度至少要大於何值才能安全超車？(假設乙、丙兩車一直維持等速行駛)答： ① m/s2。
已更新項目:
承上題，若甲在以最低加速度超過乙車時恰被測速照相機拍到，而該路段之
最高速限為時速70 公里，超速罰鍰為1800 元，且每超過十公里再累加罰金
100 元，則甲將會收到一張多少錢的罰單？答： ② 元。
2 個已更新項目:
我的看法是：既然三輛車都是等速度前進
那麼甲只要加速度大於0就可以超車了
這樣題目豈不是太簡單了嗎？
還有題組第二題如果甲的加速度很小
就可以達到超車而不超速
為什麼還會被罰款呢？

Tags: 超速

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By Eden
at 2012-02-12T02:09

第一題
乙丙兩車相距120m，速度20m/s，3秒之後兩車就會相會。甲車必須在3秒之內越過那個相會點，那個相會點距離甲車 (120m/2)+18m=78m，甲車必須在3秒之內走完至少78m，
78m = 3s * 20m/s + 3s * 0.5a * 3s
78m = 60m + 0.5a * 9s^2
a = 4 m/s^2
甲車只要加速度大於4m/s^2就可以超車了
(在不考慮三車之車身大小以及僅考慮直線距離的情況下)。
第二題
3秒之後甲車速度大於 20m/s + 3s*4m/s^2 = 20m/s + 12m/s = 32m/s = 115.2 km/hr
115.2 - 70 = 45.2
45.2>40，要多罰 400
罰款 = 1800 + 400 = 2200元

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