對方簽收支票但宣稱遺失 - 法律

第一次碰到這個情況，想請問大家該怎麼處理比較好...


向對方採購後已開立即期票，到期日是該月30日，支票是禁止背書轉讓的。
一個月後對方會計來電告知沒有收到支票，要求協助查詢。

當時是以郵局掛號寄送，向郵局查詢確認有投遞成功，也申請簽收證明，
簽收章是對方公司的收發章，沒有簽名，只能確認對方公司有人收件。
再向銀行詢問，這張票還沒有人去請領，但對方說他們一直找不到掛號信件。

因為作廢、止付等手續麻煩，對方說想要開張證明書，
保證這張支票他們以後即使找到了也不會去申請兌現，否則願付法律責任，
希望我們可以重新開立一張支票給他。


我想詢問的是，這樣的處理方式沒有問題嗎？

對方保證書上只有寫明【願負一切法律責任】，但所謂的法律責任是指什麼呢？
如果我們重開支票，對方又找到原本那張票去兌現，我們有立場可以請求賠償嗎？


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