小六數學速率我都不會教教我 - 超速

By Adele
at 2010-03-20T00:00

Table of Contents

好難喔！教教我吧
不要直接給我答案，
我要有算式
(1)大雄因為捉弄靜香，所以靜香在大雄的後面10公尺處猛追大雄。以知大雄的秒速是3公尺，靜香的秒速是5公尺，幾秒後，靜香可追上大雄？
(2)距離固定時，當速度變成原來的2倍，時間會變成原來的多少倍？
(3)東、西兩地相距104公里，時速70公里的汽車和時速60公里的機車，分別從兩地
同時相向而行，經過幾分鐘後兩車會相遇？
(4)大胖的時速是90公里，阿偉的時速是75公里。現在大胖在阿偉的後面6000公尺處，幾分鐘後，大胖會追上阿偉？
(5)甲車的時速是100公里，乙車的時速是75公里，兩車從同一個地點朝反方向
同時行駛，經過36分鐘後，兩車相距幾公里？
(6)桃園到台南的距離是275公里，哲明開車花了2.5小時。已知高速公路的平均速
限是100公里，且每超速10公里，需從3600元的罰款再加上500元，請問哲明有沒有超速，若超速該繳罰款幾元？
(7)牛郎10分鐘可走900公尺，織女5分鐘可走400公尺。兩人在七夕時，從長3.85
公里的鵲橋兩端相向而行，如果牛郎先走5分鐘後織女才走，再過幾分鐘後兩人會相遇？

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By Enid
at 2010-03-21T05:19

1.静香每秒5公尺大雄每秒3公尺
得知靜香每秒可以追到大雄2公尺
現在他的距離10公尺
10/2=5
a：5秒
2.可假設數字得到答案
設距離10公尺
速度每秒1公尺
則時間等於10/1=10秒
當速度變為兩倍距離不變時
則時間等於10/2=5秒
由此可見
速度變為兩倍食時間會變成1/2倍(倒數關係)
3.因為是相向進行
所以速度要加起來(把圖畫出來就可得知)
70+60=130
時速先換成分速
130除60=130/60
最後再算時間
104/(130/60)=676/3分鐘
4.由題可知大胖每小時可追15公里
換算成分速
15除以60=0.25
再換算成公尺
1000x0.25=250
最後算時間
6000/250=24分鐘

2010-03-20 14:09:56 補充：
5.兩車相反所以速度相加
100+75=175
因題目要分鐘要換為分速
175除以60=35/12
走了36分鐘所以
35/12 x 36 =105公里
6.算出時速
275除以2.5=110
超速而且還超過10
要多罰
3600+500=4100元
7.先分成兩邊算
總距離換算成公尺為3850公尺
首先是牛郎先走了5分鐘
900/2=450
要先扣掉
3850 - 450=3400
之後因為是相向而走
要相加
由剛剛算得知牛郎5分鐘走450而織女5分鐘走400
400+450=950
最後算時間(要乘回5阿)
3400/950 x 5 =340/19分鐘
2010-03-20 14:15:02 補充：
上面幾個有算錯的喔
你們加法加錯了
很多也沒算到
第三題加錯
第四題算成時速沒改回來
第六題你的題目沒看清楚
罰單會不會太貴了一點
我的第七題加錯
後面要改成
400+450=850
最後算時間(要乘回5阿)
3400/850 x 5 =20分鐘
2010-03-20 14:16:59 補充：
速率這章節要注意到底是甚麼速度
時速分速還是秒速
而距離是公里公尺還是公分
時間是小時分鐘還是秒
把握這些就不會錯了
上面那個寫得頗難喔
小學的未知數只有框框
國中才有xy厲害一點就有t
高中才有t

By Susan
at 2010-03-23T17:14

(1)大雄因為捉弄靜香，所以靜香在大雄的後面10公尺處猛追大雄。以知大雄的秒速是3公尺，靜香的秒速是5公尺，幾秒後，靜香可追上大雄？
設X為秒數
式子：
3X+10=5X
((為什麼這樣列式? 把等號左邊看成大雄的地盤，右邊看成靜香的地盤，大雄每秒跑3公尺 ( X為秒數)，靜香每秒5公尺，所以列式出 3X =5X，而大雄又多靜香10公尺，所以 3X+10=5X ，然後繼續算.......))
10=2x
5=X
所以5秒靜香就追到了
(2)距離固定時，當速度變成原來的2倍，時間會變成原來的多少倍？
設距離為"10包科學麵"
設原來小明在吃的速度為1秒一包科學麵
現在小明要吃10秒才能吃完
但是
當他吃的速度變成兩倍
就是1秒吃兩包科學麵
現在小明只要5秒就能吃完了
而時間也從10秒變成5秒，也就是1/2倍
(3)東、西兩地相距104公里，時速70公里的汽車和時速60公里的機車，分別從兩地同時相向而行，經過幾分鐘後兩車會相遇？
我們可以把 "時速70公里的汽車還有時速60公里的機車"看成1台時速130公里的車
104 / 130=0.8 這是時速也就是每小時
所以要換成分鐘 0.8 * 60 =48 (單位是分鐘)
(4)大胖的時速是90公里，阿偉的時速是75公里。現在大胖在阿偉的後面6000公尺處，幾分鐘後，大胖會追上阿偉？
這題就是第一題的模式，首先先把
90公里-75公里=15公里
之後把時速換為分速
15 / 60=0.25 (表示每分鐘移動0.25公里)
再來
公里和公尺單位不一樣不能直接算
所以要再把公里換公尺
0.25 * 1000 = 250 (表示每分鐘移動250公尺)
最後
6000 / 250 = 24 (分鐘)
所以24分鐘後大胖會追上阿偉
(5)甲車的時速是100公里，乙車的時速是75公里，兩車從同一個地點朝反方向
同時行駛，經過36分鐘後，兩車相距幾公里？
這題也可以看成1台時速175公里的車
他題目最後是問相距幾公里，所以把36分鐘轉換為時速
36 / 60 = 0.6 每小時
之後兩個相乘
175 * 0.6 =105
所以36分鐘後兩車相距105公里
(6)桃園到台南的距離是275公里，哲明開車花了2.5小時。已知高速公路的平均速限是100公里，且每超速10公里，需從3600元的罰款再加上500元，請問哲明有沒有超速，若超速該繳罰款幾元？
直接算出哲明的每小時時速
275 / 2.5=110
所以
"哲明有超速"
他要被罰款幾元呢?
限速是100公里
哲明時速超過10公里，要多罰500
所以
"3600+500=4100"
(7)牛郎10分鐘可走900公尺，織女5分鐘可走400公尺。兩人在七夕時，從長3.85公里的鵲橋兩端相向而行，如果牛郎先走5分鐘後織女才走，再過幾分鐘後兩人會相遇？
牛郎先走5分鐘，可以把 3850公尺-450公尺=3400公尺
題目最後說要算幾分鐘後相遇，而這題單位已經正確，不需要轉換
然而
把牛郎和織女算成每分鐘走幾公尺
牛郎：1分鐘走90公尺
織女：1分鐘走80公尺
然後也把他們看成一台"分速"170公尺的車
最後
3400 / 170 =20 (分鐘)
所以
再過20分鐘兩人會相遇
。

By Frederic
at 2010-03-24T09:01

1.大雄每秒3公尺，靜香每秒5公尺，所以可以知道5-3=2靜香每秒可與大雄拉近2公尺，因為靜香每一秒比大雄多跑兩公尺。大雄先跑了10公尺，每一秒能追回2公尺，10÷2=5，所以5秒後追上!!
2.隨便假設，假設距離一百公尺，車子速率每秒10公尺，所以100÷10=10(秒鐘可到達終點) 速率增加一倍，變成每秒20公尺，100÷20=5(秒鐘可到達終點)，時間由10秒便成5秒，原來是十秒，五秒就是5÷10=0.5(原本的0.5倍。
3.車子每小時70公里，每分鐘就是70÷60=六分之七，摩托車一小時60公里，60÷60=1，每分鐘一公里，他們兩車相向一起開一分鐘，距離就拉近了1+六分之七=六分之十三，們每分鐘拉近了六分之十三公里，104÷六分之十三=48，所以48分鐘會相遇!!
4.跟第一提一樣，大胖1分鐘跑90÷60=1.5(公里)阿瑋每分鐘75÷60=1.25，1.5-1.25=0.25(美分大胖追上阿瑋0.25公里，乘一千，也就是250公尺)，6000÷250=24，所以24分鐘會追上。
5.甲車每分鐘跑了100÷60=三分之五公里，乙車每分鐘跑75÷60=四分之五，
甲乙兩車每分鐘拉開了三分之五+四分之五=十二分之三十五，十二分之三十五*36=105(公里)
6. 275÷2.5=110(時速110公里)，所以超過110-100=10公里，要罰3600+500=4100(元)
7. 3.85單位應該是公里吧?如果是的話3.85公里=3850公尺，牛郎1分鐘可走900÷10=90公尺，織女1分鐘可走400÷5=80，牛郎先走5分鐘就是走了90*5=450公尺，剩下的路程就是3850-450=3400(公尺)，牛郎和織女一分鐘拉近了90+80=170公尺，她們經過3400÷170=20分鐘後會相遇。

By Charlie
at 2010-03-23T21:25

好想用代數喔.既然是小六的話.
(1)已知兩者相差10公尺.速率相差2m/s
也就是說每秒兩者之距離都會-2
所以就
10/2=5
註:/<----這個斜線為除
答:5秒
(2)讓我們假設距離有100公尺
而原本的速率是20m/s
則讓一個人在上面跑就是100/20=5秒才到
時間就是5s
那麼當速率變2倍
20x2=40
在距離除與速率
100/40=2.5
(小六應該有學到小數了吧!!沒有的話則是2分之5)
那麼時間1/時間2=兩者之倍數
5/2.5=2
則當距離固定時速率為原來的2倍.時間就為原來的二分之一倍
答:二分之一
(3)距離為104km 甲|------------------------------------|乙
--以時速70---> <----以時速60-----------
速率為兩者之合=130km/h
時間就為104/130=0.8
0.8為小時.他要問分鐘.所以就60x0.8=48
答:48分鐘
(4)這題和第1題一樣的原理我就直接寫算式了
距離=6000m
速率:時速要換成分速
胖:1500m/分
偉:1250m/分
1500-1250=250
6000/250=24
答:24分
(5)
甲>
--------------------|-------------------------
<乙
甲與乙在同一點上.方向是相反的
則速率為175km/h
36分鐘為0.6小時
175X0.6=105
答:105km
(6)先算出速率
已知距離/時間=速率
275/2.5=110
有超速
超速10公里
則罰款:3600+500=4100
答:(1)有超速
(2)4100元
(7)
相向而行所以速率就是相加
但牛郎先走5分鐘
長3.85公里
先整理一下吧
牛郎走5分鐘
900/2=450
3.85公里=3850km
3850-450=3400
織女走1分鐘=80m/分
牛郎走1分鐘=90m/分
3400/170=20
答:20分鐘
打的好累.
=.=

By Ida
at 2010-03-20T16:46

2 2分之ㄧ
3 104/{70+60}等於130分之104
4 90-75等於15一公里等於1000公尺 6000/15000等於0.4
5 100/60等於1又3分之2 75/60等於1又4分之1 1又3分之2+1又4分之1等於2又12分之11 12分之11*36等於33公里
6 275/2.5等於110 110-100等於10 3600+500等於4100
7 900/10等於90 400/5等於80 90*5等於450 3850-450等於3400 90+80等於170
3400/170等於20 20分
我也六年級

By Eden
at 2010-03-20T03:54

1
10/(5-3)=5
5秒後
2
設距離為t
速度為y
時間為x
xy=t
2xy=2t
但因為距離要固定
所以
2x乘y要等於t
要再加上1/2
所以時間變為原來的1/2倍
3
104/(70+60)=104/120=13/15(小時)
(13/15)*60=52(分鐘)
4
6000m=6km
6/(90-75)=6/15=2/5(km)
(90-75)/60=1/4(km/分)
(2/5)/(1/4)=8/5
5
(100+75)*(36/60)=175*(3/5)=105
6
275/2.5=110
(3600+500)*(110/10)=4100*11=45100
7
3.85km=3850m
牛郎=90公尺1分
織女=80公尺1分
3850-90*5=3400
3400/(90+80)=20
請選為最佳=)

By Jacky
at 2010-03-22T04:13

我可以提供你公式，我勸你知道公式之後用心點上課吧！
距離÷時間=速率
時間×速率=距離
距離÷速率=時間
總距離÷總時間=平均速率
這幾個公式是一定要背起來的，如果不會這個單元當然就不會了。
多用這幾個公式套用在題目就會熟練了，這個單元也只是用這些公式在改變題目而已，還有這個單元也很喜歡玩單位的變化。
1公里=1000公尺
1公尺=100公分
在寫題目時，一定要注意單位的變化，因為非常容易被騙。
我勸你是用那些公式下去練習吧，否則你是永遠學不會的。

By Oscar
at 2010-03-20T09:44

(1)大雄因為捉弄靜香，所以靜香在大雄的後面10公尺處猛追大雄。以知大雄的秒速是3公尺，靜香的秒速是5公尺，幾秒後，靜香可追上大雄？
大雄：3公尺/秒靜香：5公尺/秒
5(靜香速率)-3(大雄速率)=2(每秒靜香可追的距離)
10/2=5
A：5秒

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