急！請問車禍責任釐清及處理 - 法律

情況是：
在停紅綠燈的時候，我前方的那台車，在變燈後要切換至外側車道(中間有行道樹間格)，我看到前方的車向右前方前進，因為我自己是要直行，所以也跟著準備要前進直行，突然前方車輛緊急煞車，然後當時我腳才剛抬起煞車根本就連油門都來不及踩就撞上對方車輛的左後方保險桿（緊急煞車的原因是右方外側車道有台公車經過，就在碰撞的瞬間，公車已經過了半個車身）；碰撞後對方打了方向燈切到外側車道去，我也停下車。
【以上，是我的行車紀錄器的紀錄】
事發的時候因為我正要去醫院的途中，對方一下車就說自己有打方向燈，所以我聽到了本來是認賠的態度，只想賠錢解決整件事情，就留下資料給對方，當下彼此也都沒想到要請警方處理，是事後我看自己的行車紀錄器，對方根本一開始的時候就沒有打方向燈就靠右往�