我想請問在y字型路口發生車禍的相關問題 - 法律

我前幾天在台北市的溪州街跟汀州路四段的y字型交叉路口跟對向摩托車發生車禍
我是從溪洲街往師大分部
對方是從汀州路四段往溪州街
當時相撞當下 我就打了電話請警察過來
警察當時就是基本的先請雙方拿出駕照然後做確認
接下來就是闡述事發經過
因為我當時是要往左邊轉 但是後方的休旅車突然加速往汀洲路四段走 所以我就減速讓他先過
但是讓他過完之後我要右轉時汀洲路四段卻突然冒出了一輛摩托車 我因為閃避不及就當場與其撞上
事後警察來了之後對方就一口咬定我是轉彎車應該禮讓他直行車先行
但是假如他是往溪州街的話他不應該也是轉彎車嗎?
而且那個警察並沒有要求我們做相關的筆錄(總覺得怪怪的，因為他只有做所謂的登記單，而且還特別強調不開罰單)，事後也沒有通知要去做和解，而且因為當事人的車子他一直說是新車已經要求我賠償而且我也已經估價完都付錢了，因為第一次發生車禍，我真的很害怕會任人魚肉，所以請有相關知識的大大幫忙解答關於賠償以及後續應該要做的事情，感激不盡
附上車子的行駛路線(當時的紅綠燈是閃黃燈)
http://imgur.com/YnHCZPw
已更新項目:
恩 如同圖上所言 黑色是我方 紅色是他方
但是黑色部分一直都是在溪洲街口上並沒有要往汀州路 只是因為到了Y字形路口所以需要打燈來左轉
而紅色部分是汀州路往溪州街
紅綠燈的部分我記得應該是閃紅燈或是閃黃燈(有些不大清楚
目前是雙方已經和解(修對方摩托車的錢已經飛走了嗚嗚，我問過警察 他說只要雙方自行和解即可 談不攏時才需要調解委員會 但是並沒有再另外作筆錄
因為都是輕傷 所以兩方並沒有再針對傷勢的部分另外作賠償