父親工作意外身亡，但無保險，相關問題請教。 - 法律

一、事由：
　　我父親從事木雕工作。本月份受部落基金會的委託來工作。上星期五下午到達XX部落山上開始了準備的工作。準備的工作延續星期六星期日。星期一的下午，父親因為工作意外而身亡，在救護車上就已經沒有心跳，到達醫院時急救半小時之後宣告死亡。
　　但因為基金會沒有保意外險，也沒有勞工保險，所以現在不知道該怎麼去處理。據基金會負責人a說，是因為星期六和星期日並不是工作日也沒有辦法保險，又剛好星期一的時候已經跟會計講了，但是相關手續也還未開始辦理。所以沒有意外險或是勞工保險的理賠。
二、問題：
　（1）請問責任歸屬應該要誰負責？是基金會還是基金會負責人？
　（2）請問我們可以怎麼去保障我們的權益？
　（3）我們有哪些權益？
　（4）因為基金會沒有錢，負責人也只是個牧師，因為如果理賠的金額部分太大，對方也無法承受，也會造成另一個家庭的破碎。是不是可以用撫恤的方式？
已更新項目:
父親剛滿50歲。
死亡原因為腦部及中樞神經遭受重擊導致死亡。
自83年後無勞保，
現在基金會的部分有加保勞保，可以請教可以有甚麼樣的保險金或是理賠金?
那撫卹金的部分有沒有可以爭取的項目和部分?
謝謝兩位。