發生車禍，對方酒駕逃逸 - 酒駕

我母親於5月初下班途中，騎機車在一個路口要左轉，那個路口晚上7點過後就閃黃燈，沒有紅綠燈了。正要騎過去時，被一輛來自左方的車子撞到，對方撞到後，有倒車，但卻是往另一側開去，並沒有下車查看，後來有追到人，經酒測後，才知道他當時是酒駕，酒駕值似乎超過0.55。
母親的傷口只有左腿，左膝韌帶受傷，也有骨折，但因左小腿後側受傷面積太大，需割左大腿外側約200平方公分的皮來補。住院16天，現在一直在家休息，醫生說她的腳起碼要一個半月~二個月才能試著走。
事發已經一個半月，可是都還沒有提到賠償的問題，對方是蠻有誠意，先拿出2萬塊給我父親，也買了水果、食物來探望。這幾天我母親因身體有比較好轉，才到警局做筆錄 。
1.對方汽車強制險在今年2月已經到期，他在車禍發生後5月10日才續保，這樣一來我們是否無法申請對方的保險理賠？
2.母親的機車強制險只有保基本型，我知道現在都是交叉理賠，但對方也沒受傷或損失，這樣機車強制險也無須申請理賠？
3.母親去做筆錄時，警察建議我母親向她提告，但因對方有心要賠償，所以我父親說不用，警察是說六個月內都可以提，但是爾後若想告，就得重做一次筆錄，所以他才建議母親先提告以免費事。我父親是想私下和解，可是，我覺得是不是最好利用調解委員會來當證人，不然萬一對方反悔怎麼辦？
4.對方會有什麼刑責？有我們的和解書，會判得比較輕嗎？我們什麼時候跟他談會比較好？因警察說做完筆錄要將他移送法辦，是要在他被移送法辦之前，還是之後？因為我父親一直堅持要等對方來找我們和解，可是都過了一個半月了，也沒看到對方開口要賠償多少？