訴訟離婚及單親補助 - 法律

男方與前妻離婚約六年，當時是協議離婚，兩個小孩共同監護，協議各自負擔一個小孩的生活費用，目前小孩與女方同住。

女方想去申請單親補助，因男方收入無法申請。女方說要去法院申請訴訟離婚及兩個小孩監護權才可申請單親補助，請問是這樣嗎？都已經離婚多年還可再申請訴訟離婚？
依照區公所說法單親補助是依雙方家長動產及不動產計算，能否申請跟監護權也無關。

另想請問萬一走法律途徑，女方是否有可能再要求贍養費？

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