車禍理賠對方問題 - 法律

我有一天騎機車從後方撞到公車的左後方，我人受傷昏迷，車很慘，後來申請警方初步檢定才知道認定是我騎車失控撞上，所以是我的過失，好險我機車有保第三人強制險有賠財損…，公車後方保險桿左後有擦到、公車左邊也有擦到，但沒什麼大問題，目前已一個月了，對方目前沒電話聯絡要求賠償公車損失，那我是不是主動電話聯絡對方請求和解看要賠多少或許不用賠(反正保險公司會賠)？還是先不聯絡，等對方電話要求賠償再說？(在醫院時公車司機說要和解各修各的，可是那時我不清楚狀況，問保險公司建議我不要和解，所以就沒和解了，現在想起來應該要和解省麻煩的說。)麻煩各位解答，感謝。
已更新項目:
感謝大大的解答，好險我機車有保第三人責任險有賠財損，是我打錯了，不好意思。
但是不是有二年的民事求償期限，如果一直不管，要有二年的時間等待，而且不是可能會收到公車保險公司的求償…拖過了第三人責任險的理賠不就虧了，其實我也不太想主動電話聯絡和解…