想申車禍鑑定但已超過6個月後... - 法律

去年年底發生計程車與腳踏車的車禍，因無碰撞，對方也無通知傷勢情形
於是最近對方提出要我方賠償，但我方覺得並無撞擊對方何來的受傷
想說打去鑑定委員會沒想到已過時 如要申請又怕要上法院怕被判刑
想請問目前有何方法可申請鑑定 ??對方一直要坑錢一口咬定是我們真覺得他們粉可惡 全家人快要拿他們沒輒真氣人~~ 麻煩大大們給我建議吧~感恩!!
Update:
有拿到警方給的初步分析及照片
初步分析是寫我方:超越時未保持併行之距離
對方:涉嫌慢車行駛快車道
後來有問人說剛好這條馬路是混合道路 看起來好像我方比較吃虧
但照片上真無任何撞擊點也無任何煞車痕 對方也騎在雙黃線上 只是最後就
倒在我左車頭前
想說發生後對方都無任何通知消息 現在才跟我說她們受傷要做復健、美容等
真的來不急申請!!要如何辦??