職業災害是由誰認定?(在家休養未滿三天) - 法律

我1/1日下班途中發生車禍，是返家必經路未繞路去別的地方且未違反重大違規，
1/1當天就近急診並請醫生開立診斷證明，
1/2又去門診並請醫生開立診斷證明，醫生在診斷中載明「宜休養三天」，
因此我當天立即打電話給主管表明我要修公傷假(1/2~1/4這三天)，
然而公司說所謂職業災害必須填寫「傷病給付申請書」送到「勞保局」認定核准才可以，
所以現在要我先請病假(給付半薪)，若勞保局認定確定後公司才會補給我全薪。
爭議點：
傷害給付是針對四天以上的，且不包含在家休養。然而我是在家休養三天，並不符合勞保局傷害給付的資格。
以下是我的問題：
1.公司這樣的回應及處理是否合法?(若合法請告知我是依據哪一個條文)
2.若我填寫了勞保局傷害給付申請書後，勞保局的認定回函，是否會註明，類似：「雖符合資業災害但是因為不超過三天所以不能給付.....」如此之類的敘述? (因為這樣我才可以憑回函的認定，讓我的普通傷病假變成公傷假，如此我才可拿回另外一半薪水)
3.關於職業災害的認定是要找哪個單位(因為我未滿4天也不是住院，而是在家休息，我知道勞保局的認定是因為要拿傷病給付所以才認定的，但是我只是要承認我的職業災害認定而已)?
4.目前我應該要先聽公司的話，先以普通傷病假請嗎?還是應該怎麼做?
以上幾個問題希望專業的朋友解說，感謝!
Update:
ps.目前我已拿到公司給我的職業災害門診單並且領到醫療的部分負擔的退費了