請問行駛汽車擦撞到停在巷子一般住戶門口汽車肇事責任？ - 法律

不好意思我想要請問一下各為大大水水們，
11月初我行駛汽車進入小巷子
擦撞到停駛在路邊的馬自達汽車後照鏡和尾端的殼
我知道都會由保險公司去負責任等等
出險我們也辦好妥善，警察部份也處理好就只是給我們私下處理
那這時候為什麼保險公司說對方也是違規呢？
馬自達車主執著說他們是停駛的車子，我們是行駛的車子所以我們要付全責任。
對方車子是停駛在沒有紅線也沒有白線的家門口[ 不是騎樓下]
算是巷子馬路的一部份。
那對方也說明可以一個禮拜處理好的事情拖了20幾天他們急需用車
所以他們可能要求所謂的[代步費]
就是說他們這陣子沒車用所有的錢都要要求。
他們也說是否要我們先支付修車費等到保險公司處理完在自己去申請
這樣合理嗎？
不好意思因為真的不懂這些東西，所以想先來查問看看。
所以車子除了停在路邊停車格停在別的地方就算是合法嗎？
麻煩大家了:)
Update:
所以胖爸爸您的意思是說，
我方並無先行給付之義務!!
且若我方先行給付 後續若與保險公司願意給付金額有所差距
我方將無從求償!!
這的意思是說我們在法律上根本不需要先出錢修車，因為已經有第三責任險了嗎？

事情是這樣的，今天我下午再度打電話去聯絡了修車行的王先生

那王先生是說明:因為當初說是撞到後照鏡而已，當然在對方送廠維修的時候隔天

車子的後照鏡都已經整裝完畢，保險公司都有在處理了，

只是因為後門和有一塊殼似乎也是我們照成的，但是保險公司必須要去釐清肇事事情

那修車的王先生也說當下修好車就通知對方可以先牽車但是對方有意思是說似乎暫時用不到車子所以要先放在車行
Update 2:
至於今天下午我再度打電話去和車主女小姐談論，那小姐是說就因為拖太久他們因為工作關係要用車

我先說名了車子早都好了也有通知您們，只是因為車殼小擦撞必須由保險公司去離金肇事責任

而且是您們和修車王先生說明暫時用不到，

之後車主小姐就改口說 他因為身樣有開刀所以他不想那麼麻煩，

所以暫時先把車放在那因為說明上一次把車送到修車行他是自己走路回家

想說不想要這樣跑來跑去。

關於這點我似乎覺得有點奇怪，但是是因為我撞到他車，所以我也只能說抱歉。

所以我有疑問就是在於這點我該怎樣去說明會比較好？

還有因為保險公司都有處理 要釐清肇事責任是否還有很久呢？