車禍責任歸屬、理賠問題 - 法律

我：機車，兩人(我是駕駛)
對方：汽車，一人(一個中年男子)
交通號誌：綠燈
我騎車載我女友準備回家，在一個十字路口發生車禍，我是直線行駛，對方在我左前方汽車道突然右轉，我在機車道來不及反應就撞上他的右車頭，飛出去啦~
下車之後當然有一些理論，不過我馬上打119了，救護車就先來把我女友載去醫院，我留在現場等警察，警察來做做紀錄、酒測，我跟對方相約去醫院(對方還算有點誠意)，在醫院急診室的時候，對方幫我們付了醫藥費，說其他費用以後再討論，然後我和對方一起去警局做筆錄，之後各自回家。
在那之後我們都是電話聯絡，對方一開始只打算付醫藥費，經過討論之後，我車子的維修費對方要讓保險公司來付。
對方就說：等保險公司跟你們聯絡，幫你的車子拍照。
現在的狀態就是等保險公司聯絡中(等了幾天都還沒接到保險公司電話)
我自己的只有機車強制險而已(正在申請理賠中)
對方好像自知有錯所以都沒跟我提到要我賠償
不過我跟女友傷的蠻嚴重的，我女友現在沒辦法走路，都沒辦法上班
我想問的是........
這樣責任歸屬是哪邊?
車子可不可以先修理?還是要等對方保險公司?
我下一步該怎麼做?
還有哪裡需要注意或是還有什麼重要的事沒做?