車禍責任釐清(我煞車閃右，後方車急煞閃右摔車) - 法律

前幾個小時在回家路上
發生了一件車禍
一開始的情況是
我一個閃神沒注意到前方停止的機車(剛綠燈)
於是一個小煞車往右邊切出去
(因為距離太近煞不住會撞到，只能切到右邊)
這時候右邊的距離只剩下一個機車的寬度
這時候，後方車輛急煞摔車
因為我的靠右
他再靠右就會撞到電線桿
所以只能急煞
然後就摔車了
因為他怕會撞到我所以就急煞
我沒事
不幸中的大幸是
對方沒有生命上的危險
下巴、手臂、膝蓋擦傷
後續，我載他到醫院
把他的車運到車行請車行修好
然後包了紅包666和豬腳麵線給他去霉運
帶水果探望他的傷勢、另外包5000元給他
可以請問我還可以做什麼動作表示我的誠意呢？
雖然很愧疚的道歉
也很想讓對方感受誠意
但感覺對方(約35歲的上班族)一直想要我賠錢
扣掉修車錢
他說精神損失、醫藥費、服裝破損、時間損失
要3萬塊和解
我的道義責任是不可推卸的
但我想要知道如果依照法律
我和對方的責任該如何釐清呢？
(這種情況後車是否可定義為"未保持安全距離")
(因為我煞車後又向右前方直行)
有請各位替我解答了
撇開道義上責任
如果走到法律途徑
我的法律責任和對方的法律責任又該如何釐清呢？
如果大部分都指向我的錯
我可能會選擇賠償3萬塊(才工作第一個月就......唉......)
如果不是
我道義上的責任也不會少
(只是3萬塊對我來說有點負擔沉重)
已更新項目:
"未保持安全距離"這一部分不知道算不算
因為畢竟我有往右撇出去閃車的動作
我心理上認為自己的責任很大
但我想知道如果是法律來看
我是賠直接他三萬好呢？
還是不接受他開的條件
比較划算......
因為我能表示誠意但金錢不足