雙證件給家人若被盜用需賠償嗎 - 法律

家父過世後，財產均由家母處置。
其中有一台20年以上的車過戶給我，但我住北部，這台
車平日都放在南部由家母跟舍弟駕駛。

我希望把這台車過戶給舍弟，但家母希望我把雙證件寄給她由她代辦
因為車子跟行照都在家母手上

但問題來了，由於某些原因家母對我很不友善
(連我跟弟弟聚會我們都不能打卡，因為她看到會瘋狂生氣)
之前曾有她勸說他要以我的名義投資6年期保險，他說錢她繳獲益也她領，
我聽他的話簽名，結果繳了1-2期後說他另有投資規劃，要我繼續繳完。
但因費用蠻高的，我無力負擔此筆保險費用，後來以減額繳清收場，
但她都跟他人說那是她買給我的保險，前面繳的錢是送我，只是希望我把他繳完

所以現在如果要把雙證件給她會有點怕怕的，
請問她如果拿到雙證件，可以以我母親的名義去做什麼事情嗎？
如果開戶跟辦信用卡銀行應該都會認證吧？

其實我也想不出他可以做什麼，但整個就是很焦慮
之前開始工作時有一筆錢存在她那邊，後來要取回也是很費了一番功夫

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