生父無扶養小孩，如何斷絕關係 - 法律

大家好，我是單親媽媽，有一些關於孩子的問題想要請教，狀況是這樣的：

我自從懷孕六個月開始就跟男方沒有連絡（他跑掉了，但六個月之前有），之後孩子生了
我有讓他來醫院看過小孩。他也斷斷續續付了幾千元來撫養小孩，但金額都很少，而且是
看他心情。

現在問題來了，因為我最近發現男方開始在外面造謠誹謗我（可能想挽回他是爛人的名聲
）講一些莫須有的事情，甚至放話跟別人說，現在小孩只是暫時在我這，我能給小孩什麼
好未來，之後他要帶回去。

但孩子從出生到現在都是我在扶養，我之前是認為若他有心，我不剝奪他們的親子相處，
但現在覺得他人格有很大的問題，加上明明有錢卻寧願花在賭博、八大場所、而不願意拿
出來扶養孩子，表明不愛小孩，現在又放話他愛孩子後路都幫孩子鋪好了要跟我爭孩子，
這種情況下我真的很擔心日後他哪根筋不對跑來鬧，對孩子造成傷害，或者是帶壞小孩（
他是恐龍家長）。

那這樣我可以拒絕他來認養、甚至不讓他看小孩嗎？

孩子戶口是我去報的，父親欄是空白，那這樣意思是監護權在我身上嗎？

若之後他來搶，我現在可以做什麼防範，來未日後可能的官司做準備？（像是保留對話、
孩子花費收據等等證明都是我在扶養嗎？）

至於經濟方面，生父是擁有房子但無工作，收入都是玩股票買房賣房等等，我則是在家從
事美容相關，孩子是帶在身邊上班，雖不及生父有錢，但給孩子溫飽是可以的。這種情況
下我勝算大嗎？

有沒有辦法可以讓他們關係在法律上斷乾淨？
他就像是一顆不定時炸彈，我不怕帶孩子辛苦，我只怕他那天心血來潮來毀了我們的平靜
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