車禍當下沒報案，之後想和解又怕事後身體出問題? - 法律

小弟我在昨晚出了個車禍（都機車），情況是小弟在轉彎時（已經轉了約一半了）聽到後方的煞車聲，之後就兩台車滑出去了，當時想說沒什麼傷（或許是沒感覺），所以也就沒報案，想說私下和解，而稍晚回家後，發現身體有些微不適，目前對方談的和解內容是只談車子的維修賠償，所以小弟想請問和解後，身體才開始出問題，能否再向對方求償？或是兩者可分開解決？
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想再請問大大，若車子賠償部分先和解，受傷部分不算在內的話，之後要求償的話（沒報警、備案），對方不同意，這樣小弟有什麼辦法可以向對方索賠？