車禍調解 - 法律

案件事我媽載我妹放學的經過。
約1個月前 目前正在私下調解中 可能要改往調解委員會
因為今晚邀雙方村長見證的談判破裂

概況如下：
1.車禍路段為無燈號的丁字路 肇事路段為雙向各1車道
2.我媽欲左轉 有打燈
3.對方直行撞上 聲稱車速20km/hr
4.撞到的部位大概是車身部位(車腰)
5.雙方落地地點在對向車道
6.案發現場在警察到之前雙方都有破壞了 對方案發時無攜帶駕照行照 我媽有
7.雙方受傷情況都是擦傷 對方疑似有韌帶撕裂傷

今天的談判 對方提出他們沒有保險 而且也"不想"申請我們這邊的強制保險給付賠償
希望我們包一個紅包給他就好來私了(疑似可能也無照駕駛!?)
當時我叔叔回一句 那你是不是也要包一個紅包給我們?(對方沒保險我們拿不到任何賠償?)
對方就氣憤掉頭走人

查閱舊文發現我方若有錯誤可能在路權問題(轉彎車應禮讓直行車)
但是問題就在該路段無監視器可調閱 案發現場也破壞了
能證明我媽可能無過錯的部份在於對方撞到的是車身不是車頭

請問接續該如何處理..?

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