誹謗、公然侮辱相關問題 - 法律

您好~想要請教幾個問題，事情經過如下：
A女因為工作上一些業務和多人起了口角，
我是其中一位，雖然我是情節較輕者，
但是因為過去和A女的一些糾紛，
回家後忍不住寫MAIL謾罵A女，
大概就說他醜、老…等等。

最近A女因這些MAIL去提告，
但是他卻以為是另一個同事B女所為，
所以他提告對象為B女。

請問：
1. MAIL我只寄給A女是否就不構成誹謗或是公然侮辱？
2.檢警是否會因A女的提告而去查那些MAIL的IP而查出是我？
(我淺薄的法律常識是說必須要重罪才會查IP，這是個人糾紛，是否就不會查？)
3.若是事後B女提告A女誣告罪，檢警是否會因為誣告是較重的罪而查IP而查出是我？

(有些複雜，謝謝耐心看完)

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