車禍事件處理 - 法律

小弟最近發生車禍，事發情況在十字路口我方直行，對方是在(以我的角度看)左手邊
也是直行，我們是車頭的角對角撞到，我方撞到的地方是左車頭，對方是右車頭，
我方行駛於幹道(閃黃燈)，對方則是支道(閃紅燈)，而依照交通道路法規規定之路權
閃紅燈須停止再行使，閃黃燈則是減速慢行或保持原速(含者煞車)。
這場車禍有牽扯到第三人屋主，他是玻璃破掉而已。
以上是事發狀況，在做筆錄時，警察有提到我們雙方都沒減速而撞到所以雙方都有
責任，而現在對方一口咬定是我們撞他，對方原本只有小指受傷縫6針(做完筆錄時)，
過四天說他內出血腦症盪；以上情況小弟我感到很為難，感覺對方想欺負人吃人到底
的感覺，有什麼方法能夠讓三方都能夠和氣的解決問題？